Construction of a Class of Sharp Löwner Majorants for a Set of Symmetric Matrices
Construction of a Class of Sharp Löwner Majorants for a Set of Symmetric Matrices
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一组对称矩阵的一类 Sharp Löwner Majorant 的构造
DOI：
10.1155/2020/9091387
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Felix Fritzen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Mauricio Fernández;Felix Fritzen
考虑了Löwner偏序，以便为给定的有限对称矩阵集定义Löwner主序。基于两种特定的矩阵参数化：两参数形式和四参数形式，分析了一类特殊的Löwner主量，这两种参数化形式出现在工程固体力学领域中所谓的有效线性行为的零阶边界的背景下。导出了定义Löwner主体凸参数集的浓缩显式条件。给出了实例，并讨论了在半定规划问题中的潜在应用。提供了开源MATLAB软件来支持理论发现和再现所呈现的结果。本工作的结果与力学零阶边界理论相结合，为未来工程应用的自动化材料选择提供了一种高效的方法。
The Löwner partial order is taken into consideration in order to define Löwner majorants for a given finite set of symmetric matrices. A special class of Löwner majorants is analyzed based on two specific matrix parametrizations: a two‐parametric form and a four‐parametric form, which arise in the context of so‐called zeroth‐order bounds of the effective linear behavior in the field of solid mechanics in engineering. The condensed explicit conditions defining the convex parameter sets of Löwner majorants are derived. Examples are provided, and potential application to semidefinite programming problems is discussed. Open‐source MATLAB software is provided to support the theoretical findings and for reproduction of the presented results. The results of the present work offer in combination with the theory of zeroth‐order bounds of mechanics a highly efficient approach for the automated material selection for future engineering applications.
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