The Erwin Schrr Odinger International Institute for Mathematical Physics Generic Irreducible Representations of Finite-dimensional Lie Superalgebras Generic Irreducible Representations of Finite-dimensional Lie Superalgebras
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Erwin Schrr Odinger 国际数学物理研究所 有限维李超代数的通用不可约表示 有限维李超代数的通用不可约表示
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发表时间：
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期刊：
影响因子：
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通讯作者：
V. Serganova
中科院分区：
文献类型：
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作者：
I. Penkov;V. Serganova
本文构造了任意有限维李超代数上的最高权模理论。证明了这类模是无维的一个充要条件。定义了一般的有限维不可约表示，并给出了这种表示的一个显式特征标公式。证明了该公式适用于任意有限维李超代数上的任意一般有限维不可约模。对几类李超代数证明了该猜想，特别是对所有可解的李超代数、所有非例外的单李超代数和某些半单李超代数。
A theory of highest weight modules over an arbitrary nite-dimensional Lie su-peralgebra is constructed. A necessary and suucient condition for the nite-dimensionality of such modules is proved. Generic nite-dimensional irreducible representations are deened and an explicit character formula for such representations is written down. It is conjectured that this formula applies to any generic nite-dimensional irreducible module over any nite-dimensional Lie superalgebra. The conjecture is proved for several classes of Lie su-peralgebras, in particular for all solvable ones, for all non-exceptional simple ones, and for certain semi-simple ones.