Simplicial complexes and tilting theory for Brauer tree algebras
Simplicial complexes and tilting theory for Brauer tree algebras
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布劳尔树代数的单纯复形和倾斜理论
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2019.12.020
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Ken
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Asashiba;Hideto; Mizuno;Yuya; Nakashima;Ken
利用简单复形研究了Brauer树代数的二项倾斜复形。我们证明了两项倾斜配合物的简单复形所对应的晶格多面体的对称性和凸性。通过对派生等价的几何解释，我们证明了Brauer树代数的简单复形的自向量只依赖于Brauer树的边数，因此它是一个派生不变量。特别地，该结果表明，与支持τ-倾斜模双射的2项倾斜配合物的数目是一个导出的不变量。并将所得结果应用于Coxeter-biCatalan组合的枚举问题。
We study 2-term tilting complexes of Brauer tree algebras in terms of simplicial complexes. We show the symmetry and convexity of the lattice polytope corresponding to the simplicial complex of 2-term tilting complexes. Via a geometric interpretation of derived equivalences, we show that thef-vector of the simplicial complexes of Brauer tree algebras only depends on the number of the edges of the Brauer trees and hence it is a derived invariant. In particular, this result implies that the number of 2-term tilting complexes, which is in bijection with supportτ-tilting modules, is a derived invariant. Moreover, we apply our result to the enumeration problem of Coxeter-biCatalan combinatorics.
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DOI：
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影响因子：
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Laurent Demonet;O. Iyama;Nathan Reading;I. Reiten;H. Thomas
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