Joint Continuity of Monotonic Functions
Joint Continuity of Monotonic Functions
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DOI：
10.1080/00029890.1969.12000144
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发表时间：
1969
影响因子：
0.5
通讯作者：
R. Kruse;J. Deely
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Kruse;J. Deely
命题 1. 令 f (x, y) 为定义在平面内开集 G 上的实值函数。假设 f (x, y) 分别在 x 和 y 上连续，并且对于每个 y 在 x 上单调。则 f (x, y) 在集合 G 上（联合）连续。
PROPOSITION 1. Let f (x, y) be a real valued function defined on an open set G in the plane. Suppose that f (x, y) is continuous in x and y separately and is monotone in x for each y. Then f (x, y) is (jointly) continuous on the set G.