On almost-sure versions of classical limit theorems for dynamical systems
On almost-sure versions of classical limit theorems for dynamical systems
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关于动力系统经典极限定理的几乎确定版本
DOI：
10.1007/s00440-006-0021-6
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发表时间：
2006
影响因子：
2
通讯作者：
S. Gouëzel
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Chazottes;S. Gouëzel
本文的目的是支持“只要我们能证明一个动力系统的经典意义上的极限定理，我们就能证明一个基于具有对数平均的经验度量的适当的几乎必然的形式”。我们采用了三种不同的方法：鞅方法、谱方法和归纳法。其中，我们的结果适用于公理A映射或流、诱导吉布斯-马尔可夫映射的系统以及体育场台球。
The purpose of this article is to support the idea that “whenever we can prove a limit theorem in the classical sense for a dynamical system, we can prove a suitable almost-sure version based on an empirical measure with log-average”. We follow three different approaches: martingale methods, spectral methods and induction arguments. Our results apply, among others, to Axiom A maps or flows, to systems inducing a Gibbs–Markov map, and to the stadium billiard.