Constrained Hardy space approximation
Constrained Hardy space approximation
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约束 Hardy 空间近似
DOI：
10.1016/j.jat.2010.03.006
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
A. Schneck
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Schneck
我们考虑最小化距离的问题[公式：见文本]，其中K是复单位圆∂D和φ∈C(K)的子集，受Hardy空间Hp(D)和|f|≤g的约束，对于某些正函数g。这个问题发生在因果LTI系统的滤波器设计的背景下。我们证明了最优化问题有一个唯一解，它满足与Nehari问题类似的极值性质。此外，我们还证明了优化问题的最小值可以用光滑函数逼近。这使得这个问题可以用数值解来解决，我们将在后续的论文中讨论。
We consider the problem of minimizing the distance [Formula: see text] , where K is a subset of the complex unit circle ∂D and ϕ∈C(K), subject to the constraint that f lies in the Hardy space Hp(D) and |f|≤g for some positive function g. This problem occurs in the context of filter design for causal LTI systems. We show that the optimization problem has a unique solution, which satisfies an extremal property similar to that for the Nehari problem. Moreover, we prove that the minimum of the optimization problem can be approximated by smooth functions. This makes the problem accessible for numerical solution, with which we deal in a follow-up paper.
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