Stability of rank‐3 Lazarsfeld–Mukai bundles on K3 surfaces
Stability of rank‐3 Lazarsfeld–Mukai bundles on K3 surfaces
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K3 表面上 3 阶 Lazarsfeld-Mukai 束的稳定性
DOI：
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发表时间：
2011
期刊：
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通讯作者：
Margherita Lelli–Chiesa
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Margherita Lelli–Chiesa
给定K3曲面S上的一个充要线丛L，我们研究线性系统中曲线C上与gd 2型完全无基点网相关联的秩3 Lazars-Mukai丛关于L的斜率稳定性|L|.当d足够大且C是一般的时，我们得到了Wd ~ 2（C）簇的维数说明.如果Brill-Noether数为负，则我们证明了在任何光滑的不可约曲线上的任何gd 2，|L|包含在一个由S上的线丛导出的格尔中，从而回答了Donagi和莫里森的一个猜想.然后讨论了Brill-Noether轨迹和高阶Brill-Noether理论的横截性的应用。
Given an ample line bundle L on a K3 surface S, we study the slope stability with respect to L of rank‐3 Lazarsfeld–Mukai bundles associated with complete, base‐point‐free nets of type gd2 on curves C in the linear system | L|. When d is large enough and C is general, we obtain a dimensional statement for the variety Wd2(C) . If the Brill–Noether number is negative, then we prove that any gd2 on any smooth, irreducible curve in | L| is contained in a ger which is induced from a line bundle on S, thus answering a conjecture of Donagi and Morrison. Applications towards transversality of Brill–Noether loci and higher‐rank Brill–Noether theory are then discussed.