Relative rearrangement and Lebesgue spaces Lp(⋅) with variable exponent
Relative rearrangement and Lebesgue spaces Lp(⋅) with variable exponent
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相对重排和具有可变指数的勒贝格空间 Lp(⋅)
DOI：
10.1016/j.matpur.2007.09.004
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Rakotoson
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Fiorenza;J. Rakotoson
本文将单调重排和相对重排技巧应用于变指数的非重排不变空间Lp（Ω）.特别地，我们证明了映射[公式：见正文]和[公式：见正文]是局部的Hölderian（u）（resp. p）是递减的（分别为增加）重排的U（分别地，（p））。应用相对重排的逐点关系导出了具有最终不连续指数的Sobolev嵌入。
We apply the techniques of monotone and relative rearrangements to the nonrearrangement invariant spaces Lp(⋅)(Ω) with variable exponent. In particular, we show that the maps [Formula: see text] and [Formula: see text] are locally ϕ-Hölderian (u∗(resp. p∗) is the decreasing (resp. increasing) rearrangement of u (resp. p)). The pointwise relations for the relative rearrangement are applied to derive the Sobolev embedding with eventually discontinuous exponents.