Anisotropic elasticity for inversion-safety and element rehabilitation
Anisotropic elasticity for inversion-safety and element rehabilitation
复制标题
用于反转安全和元件修复的各向异性弹性
DOI：
10.1145/3306346.3323014
复制
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Hayley N. Iben
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Theodore Kim;F. D. Goes;Hayley N. Iben
我们对各向异性超弹性，特别是横向各向同性进行了分析，该分析针对许多常见能量的特征分解获得了封闭形式的表达式。然后我们利用这些来构建快速且简洁的牛顿算法实现。我们在两个不同的应用中利用了我们的分析。首先，我们表明现有的各向异性能量不是反演安全的，并且在大变形下包含虚假的稳定状态。然后我们提出了一种新的各向异性应变不变量，它能够构建一种新颖、稳健且反演安全的能量。新能量完全符合我们的分析，因此其特征系统也获得了封闭形式的表达式。其次，我们利用我们的分析来修复病态有限元。使用这种方法，即使网格包含退化的、零体积的单元，我们也能够稳健地模拟大变形。我们通过将行为不良的各向同性方向与行为良好的各向异性项交换来实现这一点。我们在各种示例上验证了我们的方法。
We present an analysis of anisotropic hyperelasticity, specifically transverse isotropy, that obtains closed-form expressions for the eigendecompositions of many common energies. We then use these to build fast and concise Newton implementations. We leverage our analysis in two separate applications. First, we show that existing anisotropic energies are not inversion-safe, and contain spurious stable states under large deformation. We then propose a new anisotropic strain invariant that enables the formulation of a novel, robust, and inversion-safe energy. The new energy fits completely within our analysis, so closed-form expressions are obtained for its eigensystem as well. Secondly, we use our analysis to rehabilitate badly-conditioned finite elements. Using this method, we can robustly simulate large deformations even when a mesh contains degenerate, zero-volume elements. We accomplish this by swapping the badly-behaved isotropic direction with a well-behaved anisotropic term. We validate our approach on a variety of examples.
影响因子：
6.2
作者：
Hu, Yixin;Zhou, Qingnan;Panozzo, Daniele
通讯作者：
Panozzo, Daniele