Some upper bounds for the atom-bond connectivity index of graphs*
Some upper bounds for the atom-bond connectivity index of graphs*
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图的原子键连通性指数的一些上限*
DOI：
10.1016/j.aml.2012.03.021
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发表时间：
2012-07-01
影响因子：
3.7
通讯作者：
Guo, Xiaofeng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen, Jinsong;Liu, Jianping;Guo, Xiaofeng
最近引入的原子键连通性（ABC）指数为直链和支链烷烃的稳定性以及环烷烃的应变能提供了一个很好的模型。富尔图拉等人。确定了化学树的极值 ABC 值，并表明星树 S-n 在所有树中具有最大的 ABC 指数。在这项工作中，我们证明了在所有具有顶点连通性 k 的 n 顶点图中，图 K-k 布尔 OR (K-1 布尔 OR Kn- k-1) 是具有最大 ABC 索引的唯一图。此外，我们确定具有 n 个顶点和匹配数 beta 的连通图的最大 ABC 索引，并将唯一极值图表征为 K (beta) 根 Kn-beta。 (C) 2012 Elsevier Ltd. 保留所有权利。
The recently introduced atom-bond connectivity (ABC) index provides a good model for the stability of linear and branched alkanes as well as the strain energy of cycloalkanes. Furtula et al. determined the extremal ABC values for chemical trees, and showed that the star tree S-n has the maximal ABC index among all trees. In this work, we show that among all n-vertex graphs with vertex connectivity k, the graph K-k boolean OR (K-1 boolean OR Kn- k-1) is the unique graph with maximum ABC index. Furthermore, we determine the maximum ABC index of a connected graph with n vertices and matching number beta and characterize the unique extremal graph as K (beta) root Kn-beta. (C) 2012 Elsevier Ltd. All rights reserved.