Analysis and Control of Stochastic Systems Using Semidefinite Programming Over Moments
Analysis and Control of Stochastic Systems Using Semidefinite Programming Over Moments
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使用矩上半定规划的随机系统分析与控制
DOI：
10.1109/tac.2018.2872274
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发表时间：
2019
影响因子：
6.8
通讯作者：
Singh, Abhyudai
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lamperski, Andrew;Ghusinga, Khem Raj;Singh, Abhyudai
本技术说明为多项式定义的跳跃扩散过程的概率分析和最优控制设计提供了一种统一的方法。这些系统的统计矩可以用一个线性常微分方程组来描述。然而，通常，低阶矩取决于高阶矩，因此需要无限方程系统来精确计算任何矩。在这里，我们开发了一种方法，通过使用高阶矩作为输入的辅助凸半定约束的最优控制问题的统计矩的边界。对于稳态问题，辅助最优控制问题归结为一个静态半定规划。该方法适用于受控和不受控的随机过程。对于随机最优控制问题，该方法给出了可达性能的界，并可用于计算近似最优解。对于非受控问题，可以计算期望矩的上界和下界。虽然大多数矩近似的准确性不能定量表征，但我们的方法保证感兴趣的矩在计算的界限之间。
This technical note develops a unified methodology for probabilistic analysis and optimal control design for jump diffusion processes defined by polynomials. The statistical moments of these systems can be described by a system of linear ordinary differential equations. Typically, however, the low-order moments depend on higher order moments, thus requiring an infinite system of equations to compute any moment exactly. Here, we develop a methodology for bounding statistical moments by using the higher order moments as inputs to an auxiliary convex optimal control problem with semidefinite constraints. For steady-state problems, the auxiliary optimal control problem reduces to a static semidefinite program. The method applies to both controlled and uncontrolled stochastic processes. For stochastic optimal control problems, the method gives bounds on achievable performance and can be used to compute approximately optimal solutions. For uncontrolled problems, both upper and lower bounds on desired moments can be computed. While the accuracy of most moment approximations cannot be quantitatively characterized, our method guarantees that the moment of interest is between the computed bounds.
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DOI：
--
发表时间：
1996
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影响因子：
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通讯作者：
G. Jumarie
影响因子：
6.8
作者：
Singh, Abhyudai;Hespanha, Joao P.
通讯作者：
Hespanha, Joao P.
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10.1137/050642885
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L. Rogers
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--
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Lamperski, Andrew;Dhople, Sairaj
通讯作者：
Dhople, Sairaj