Cohomology Groups for Spaces of Twelve-Fold Tilings
Cohomology Groups for Spaces of Twelve-Fold Tilings
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十二重平铺空间的上同调群
DOI：
10.1093/imrn/rnab117
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发表时间：
2022
影响因子：
1
通讯作者：
Bédaride N
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bédaride N
我们考虑用切割和投影法得到的具有十二重对称性的平面的平铺。我们使用中介绍的技巧来计算它们的上同调群。为此，我们完整地描述了窗口、群作用下直线的轨道以及0-奇点的轨道。广义十二重拼贴的完整家族可以用两个参数来描述，并且它呈现出令人惊讶的丰富的上同调结构。为了更好地理解这一发现，我们应该将我们的结果与广义五重平铺的上同调(更常见的是广义彭罗斯平铺)进行比较。在这种情况下，平铺形成一个单参数家族，它只适合上同调的两种类型之一。
We consider tilings of the plane with twelve-fold symmetry obtained by the cut-and-projection method. We compute their cohomology groups using the techniques introduced in . To do this, we completely describe the window, the orbits of lines under the group action, and the orbits of 0-singularities. The complete family of generalized twelve-fold tilings can be described using two-parameters and it presents a surprisingly rich cohomological structure. To put this finding into perspective, one should compare our results with the cohomology of the generalized five-fold tilings (more commonly known as generalized Penrose tilings). In this case, the tilings form a one-parameter family, which fits in simply one of the two types of cohomology.
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DOI：
--
发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
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通讯作者：
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通讯作者：
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