Lattices of intermediate subfactors
Lattices of intermediate subfactors
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DOI：
10.1006/jfan.1996.0110
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发表时间：
1992-06
影响因子：
3.9
通讯作者：
Y. Watatani
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Y. Watatani
令 N 为 II1 型因子 M 的不可约子因子。如果琼斯指数 [M:N] 是有限的，则包含 N⊂M 的中间子因子的集合 Lat(N⊂M) 形成有限格。中间子因子的通勤和共同通勤平方条件与格子 Lat(N⊂N) 中的模恒等式相关。特别是，有限群 G 的简单性以 N⊂M=N⋊G 的中间子因子的交换平方条件为特征。我们研究哪些有限格可以实现为中间子因子格的问题。
LetNbe an irreducible subfactor of a typeII1factorM. If the Jones index [M:N] is finite, then the set Lat(N⊂M) of the intermediate subfactors for the inclusionN⊂Mforms afinitelattice. The commuting and co-commuting square conditions for intermediate subfactors are related to the modular identity in the lattice Lat(N⊂N). In particular, simplicity of a finite groupGis characterized in terms of commuting square conditions of intermediate subfactors forN⊂M=N⋊G. We investigate the question of which finite lattices can be realized as intermediate subfactor lattices.