Orbit embedding for double flag varieties and Steinberg maps
Orbit embedding for double flag varieties and Steinberg maps
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双旗品种和斯坦伯格图的轨道嵌入
DOI：
10.1090/conm/768/15451
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Nishiyama Kyo
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Fresse Lucas;Nishiyama Kyo
在本文的前半部分，我们回顾了对称对的双旗簇的Steinberg理论。对于AIII型对称空间的一个特殊情形，我们考虑X= GL 2n/P（n，n）× GLn/Brn× GLn/Bn，其中K= GLn× GLn对角作用于X = GL 2n/P（n，n）× GLn/Bn上.给出了X中K-轨道的一种分类，并给出了Steinberg映射的组合描述.在后半部分，我们发展了双旗簇嵌入到更大的双旗簇的理论。这种嵌入是一个强有力的工具，以研究不同类型的双旗品种在已知的。我们证明了轨道的嵌入定理的充分一般性，并给出了一个例子，类型CI是嵌入到类型AI III。
In the first half of this article, we review the Steinberg theory for double flag varieties for symmetric pairs. For a special case of the symmetric space of type AIII, we will consider X= GL2n/P (n, n)× GLn/Brn× GLn/Bn on which K= GLn× GLn acts diagonally. We give a classification of K-orbits in X, and explicit combinatorial description of the Steinberg maps. In the latter half, we develop the theory of embedding of a double flag variety into a larger one. This embedding is a powerful tool to study different types of double flag varieties in terms of the known ones. We prove an embedding theorem of orbits in full generality and give an example of type CI which is embedded into type AIΙΙ.