A Q -operator for the twisted XXX model
A Q -operator for the twisted XXX model
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扭曲 XXX 模型的 Q 运算符
DOI：
10.1088/0305-4470/39/13/002
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发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Korff C
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Korff C
利用最近关于拟周期边界条件的巴克斯特Q算符的表示理论构造中的各向同性极限Δ→1，我们得到了关于XXX模型的新结果。我们证明了准周期边界条件是保证Q算符结构收敛所必需的，并导出了一个量子Wronskian关系，它包含了两组不同的Bethe ansatz方程，一组在总自旋S z=0的赤道下，另一组在赤道以下。最后我们讨论了周期边界条件的极限，并在无限格子上的相关函数的背景下解释了这种构造与Boos等人引入的迹泛函之间的关系。我们还确定了量子Wronskian解的一个特殊子类，并对它们进行了数值验证，最大可达10个位置的自旋链。这种特殊类型的解决方案可能会持续更长的链。
Taking the isotropic limit Δ→ 1 in a recent representation theoretic construction of Baxter's Q-operators for the XXZ model with quasi-periodic boundary conditions we obtain new results for the XXX model. We show that quasi-periodic boundary conditions are needed to ensure convergence of the Q-operator construction and derive a quantum Wronskian relation which implies two different sets of Bethe ansatz equations, one above, the other below the'equator'of total spin S z= 0. We discuss the limit to periodic boundary conditions at the end and explain how this construction relates to the trace functional introduced by Boos et al in the context of correlation functions on the infinite lattice. We also identify a special subclass of solutions to the quantum Wronskian and numerically verify them up to spin chains of ten sites. This special type of solutions might persist for longer chains.