W2,1+ε estimates for the Monge–Ampère equation
W2,1+ε estimates for the Monge–Ampère equation
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Monge-Ampère 方程的 W2,1+ε 估计
DOI：
10.1016/j.aim.2012.07.034
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发表时间：
2013
影响因子：
1.7
通讯作者：
Thomas Schmidt
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Thomas Schmidt
我们研究真实 Monge-Ampère 方程 det(∇2u)=f 的严格凸亚历山德罗夫解 u，其中 f 是可测量的、正的，并且有界于 0 和 ∞。仅在这些假设下，我们证明了 u 的内部 W2,1+ε-正则性。
We study strictly convex Alexandrov solutions u of the real Monge–Ampère equation det(∇2u)=f, where f is measurable, positive, and bounded away from 0 and ∞. Under only these assumptions we prove interior W2,1+ε-regularity of u.