On Regularity of the Boundary in the Theory of Sobolev Spaces
On Regularity of the Boundary in the Theory of Sobolev Spaces
复制标题
论索博列夫空间理论中边界的正则性
DOI：
10.1112/plms/s3-39.3.385
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发表时间：
1979
影响因子：
1.8
通讯作者：
L. Fraenkel
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. Fraenkel
令x=（xlf...，xN）表示真实的i^维欧氏空间R^的点，其中N^ 2，具有范数|x\=（x± 2+.+ xN 2）*，设Q是R^中的（非空）开集;当Q也连通时，我们称它为区域。偏导数将用符号来表示，其中<x lt.，aN是非负整数且a=（a1}...，aN）是阶的多索引|一|= 0^+.+ ocN。Sobolev空间W™（Q.），其中m G {0，1，2，.}和pe [l，oo），由（a）复值函数的集合u：Q.-> C具有所有广义（或“分布”或“弱”或“强”）偏导数DHb，对于|一|^ m，在Lp（Q.）中;和（B）范数l/p
Let x=(xlf..., xN) denote points of the real i^-dimensional euclidean space R^, where N^ 2, with norm| x\=(x± 2+...+ xN 2)*, and let Q be a (non-empty) open set in R^; when Q, is also connected, we call it a region. Partial derivatives will be written in terms of the symbol where< xlt..., aN are non-negative integers and a=(a1}..., aN) is a multiindex of order| a|= 0^+...+ ocN. The Sobolev space W™(Q.), where m G {0, 1, 2,...} and pe [l, oo), consists of (a) the set of complex-valued functions u: Q.-> C having all generalized (or'distributional'or'weak'or'strong') partial derivatives DHb, for| a|^ m, in Lp (Q.); and (b) the norm l/p