Theorie des systemes lineaires dans les dioides
Theorie des systemes lineaires dans les dioides
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发表时间：
1992
期刊：
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通讯作者：
S. Gaubert
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Gaubert
关于研究二次曲线某些结构上的线性系统（加法是幂等的）。通过对某些二次曲线的线性方程组的研究，试图在二次曲线对称的条件下，恢复克拉默理论的类似性。论常用迭代算法的适应性。关于二元结构的结果。关于谱（max，+）理论可约矩阵的特征。研究代数中的动态线性系统（卷积算子或卷积算子的表示，变换器的作用）。为了达到最小的实现尺寸，需要一个对称结果的辅助工具。在一个合理级数的二次曲线中，计算的算法可以很好地代表时间事件的图形。目前，该程序的计算形式是在一个实现这些算法（转移函数，生产函数计算）。考虑到资源优化。这个问题是一个模某些同余约束的枚举代数。第二种方法是在适当的辅助矢量条件下计算约束条件
On etudie les systemes lineaires sur certaines structures de dioides (demi-anneaux dont l'addition est idempotente). On etudie tout d'abord les systemes d'equations lineaires dans certains dioides, pour lesquels on retrouve l'analogue de la theorie de cramer a condition de se placer dans un dioide symetrise. On adapte les algorithmes iteratifs usuels (jacobi, gauss-seidel). On obtient des resultats de dualite. On etend par ailleurs aux matrices reductibles la theorie spectrale (max,+). On etudie ensuite les systemes dynamiques lineaires dans ces algebres (representation par des operateurs a noyaux ou operateurs de convolution, role de la transformee de fenchel). On obtient a l'aide de resultats de symetrisation une borne inferieure pour la dimension minimale de realisation. L'on donne ensuite des algorithmes de calcul dans un dioide de series rationnelles propre a representer les graphes d'evenements temporises. On presente max, le programme de calcul formel ecrit en maple dans lequel on a implemente ces algorithmes (fonction de transfert, calcul du taux de production). On considere enfin l'optimisation des ressources. Ce probleme conduit a une enumeration algebrique de contraintes modulo certaines congruences. Une seconde approche formule ces contraintes en termes de sous-vecteur propre