Sub-Riemannian Geodesics on the 3-D Sphere

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3 维球面上的亚黎曼测地线

DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Vasil’ev
A. Vasil’ev
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
D. Chang;I. Markina;A. Vasil’ev

文献摘要

被引文献

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摘要。单位球$${mathbb{S}}^3$$可以用酉群SU(2)来标识。在这种识别下，单位球可以看作是一个非交换李群。相应李代数的向量场的交换关系定义了一个两步子黎曼流形。我们利用哈密顿的形式，并求解相应的哈密顿系统，研究了该亚黎曼流形上的亚黎曼测地线。
Abstract.The unit sphere $${mathbb{S}}^3$$ can be identified with the unitary group SU(2). Under this identification the unit sphere can be considered as a non-commutative Lie group. The commutation relations for the vector fields of the corresponding Lie algebra define a 2-step sub-Riemannian manifold. We study sub-Riemannian geodesics on this sub-Riemannian manifold making use of the Hamiltonian formalism and solving the corresponding Hamiltonian system.