Asymptotic expansions of double zeta-functions of Barnes, of Shintani, and Eisenstein series
Asymptotic expansions of double zeta-functions of Barnes, of Shintani, and Eisenstein series
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Barnes、Shintani 和 Eisenstein 级数的双 zeta 函数的渐近展开式
DOI：
10.1017/s0027763000008643
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发表时间：
2003
影响因子：
0.8
通讯作者：
Kohji Matsumoto
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kohji Matsumoto
摘要本文包含三个主要结果。首先是Barnes双重Zeta功能的渐近扩张，并且作为推论的近形艾森斯坦系列的渐近膨胀。第二个是Shintani双重Zeta功能的渐近膨胀，第三个是N-变量多个Zeta功能的分析延续（或广义的Euler-Zagier Sums）。证明这些结果的基本技术是使用Mellin-Barnes类型积分的方法。
Abstract The present paper contains three main results. The first is asymptotic expansions of Barnes double zeta-functions, and as a corollary, asymptotic expansions of holomorphic Eisenstein series follow. The second is asymptotic expansions of Shintani double zeta-functions, and the third is the analytic continuation of n-variable multiple zeta-functions (or generalized Euler-Zagier sums). The basic technique of proving those results is the method of using the Mellin-Barnes type of integrals.
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