Accurate and efficient algorithms with unconditional energy stability for the time fractional Cahn–Hilliard and Allen–Cahn equations
Accurate and efficient algorithms with unconditional energy stability for the time fractional Cahn–Hilliard and Allen–Cahn equations
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准确高效的算法，具有时间分数 Cahn–Hilliard 和 Allen–Cahn 方程的无条件能量稳定性
DOI：
10.1002/num.22752
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发表时间：
2021-01
影响因子：
3.9
通讯作者：
Jian Huang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhengguang Liu;Xiaoli Li;Jian Huang
与经典的相场模型相比，分数阶Allen-Cahn方程和Cahn-Hilliard方程等相场模型具有Caputo分数阶导数，能够描述更实际的相变现象。本文对具有一般非线性体势的时间分数阶Cahn-Hilliard和Allen-Cahn方程构造了两个精确有效的线性算法。本文的主要贡献是对时间分数阶Cahn-Hilliard和Allen-Cahn模型及其半离散格式的无条件能量稳定性进行了细致而严格的证明。通过二维和三维的数值模拟验证了本文方法的准确性和有效性。
Comparing with the classic phase filed models, the fractional models such as time fractional Allen–Cahn and Cahn–Hilliard equations are equipped with Caputo fractional derivative and can describe more practical phe- nomena for modeling phase transitions. In this paper, we construct two accurate and efficient linear algorithms for the time fractional Cahn–Hilliard and Allen–Cahn equations with general nonlinear bulk potential. The main contribution is that we have proved the unconditional energy stability for the time fractional Cahn–Hilliard and Allen–Cahn models and their semi-discrete schemes care- fully and rigorously. Several numerical simulations in 2D and 3D are demonstrated to verify the accuracy and effi- ciency of our proposed schemes.
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Cahn-Hilliard-Navier-Stokes相场模型的SAV-MAC格式及其对应Cahn-Hilliard-Stokes情况的误差分析
DOI：
10.1142/s0218202520500438
发表时间：
2019-05
影响因子：
3.5
作者：
Xiaoli Li;Jie Shen
通讯作者：
Jie Shen
影响因子：
1.1
作者：
Jie Shen;Xiaofeng Yang
通讯作者：
Jie Shen;Xiaofeng Yang
影响因子：
3.7
作者：
X. Li;Chuanju Xu;许传炬
通讯作者：
X. Li;Chuanju Xu;许传炬
DOI：
10.1137/110822839
发表时间：
2012
期刊：
SIAM J. Numer. Anal.
影响因子：
--
作者：
Jie Shen;Cheng Wang;Xiaoming Wang;S. Wise
通讯作者：
Jie Shen;Cheng Wang;Xiaoming Wang;S. Wise
DOI：
10.1016/j.aml.2019.06.006
发表时间：
2019-12
期刊：
Appl. Math. Lett.
影响因子：
--
作者：
Zhengguang Liu;Xiaoli Li
通讯作者：
Zhengguang Liu;Xiaoli Li