Cylindrical fractional Brownian motion in Banach spaces
Cylindrical fractional Brownian motion in Banach spaces
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Banach 空间中的圆柱分数布朗运动
DOI：
10.1016/j.spa.2014.05.010
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发表时间：
2014
影响因子：
1.4
通讯作者：
Issoglio E
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Issoglio E
本文引入了巴拿赫空间中的圆柱分数布朗运动，并发展了相关的随机积分理论。这里，在圆柱随机变量和圆柱测度的经典框架中理解圆柱分数布朗运动。确定算符值积分的随机积分是基于圆柱分数布朗运动的级数表示，类似于真正随机过程的karhunen - lo<e:1>展开。最后，我们应用我们的结果研究了圆柱分数布朗运动驱动的Banach空间中的抽象随机Cauchy问题。
In this article we introduce cylindrical fractional Brownian motions in Banach spaces and develop the related stochastic integration theory. Here a cylindrical fractional Brownian motion is understood in the classical framework of cylindrical random variables and cylindrical measures. The developed stochastic integral for deterministic operator valued integrands is based on a series representation of the cylindrical fractional Brownian motion, which is analogous to the Karhunen–Loève expansion for genuine stochastic processes. In the last part we apply our results to study the abstract stochastic Cauchy problem in a Banach space driven by cylindrical fractional Brownian motion.
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