A Polyhedral Homotopy Algorithm for Real Zeros
A Polyhedral Homotopy Algorithm for Real Zeros
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一种求实零点的多面体同伦算法
DOI：
10.1007/s40598-022-00219-w
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发表时间：
2023
影响因子：
--
通讯作者：
Wolff, Timo de
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ergür, Alperen A.;Wolff, Timo de
我们设计了一个同伦延拓算法，这是基于Viro的拼接方法，寻找稀疏多项式系统的真实的零点。该算法是针对多项式系统的系数，满足一定的条件，它跟踪最佳的解决方案的路径数，它的操作完全在实数。在更多的技术术语，我们设计了一个算法，正确的计数和发现的真实的零多项式系统，位于底层的A-判别式变形虫的补充的无界组件。我们提供了一个详细的阐述之间的连接维罗的拼接方法，凸几何的A-判别阿米巴补充，计算真实的代数几何。
We design a homotopy continuation algorithm, that is based on Viro’s patchworking method, for finding real zeros of sparse polynomial systems. The algorithm is targeted for polynomial systems with coefficients that satisfy certain concavity conditions, it tracks optimal number of solution paths, and it operates entirely over the reals. In more technical terms, we design an algorithm that correctly counts and finds the real zeros of polynomial systems that are located in the unbounded components of the complement of the underlying A-discriminant amoeba. We provide a detailed exposition of connections between Viro’s patchworking method, convex geometry of A-discriminant amoeba complements, and computational real algebraic geometry.
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DOI：
10.1007/978-3-642-38896-5
发表时间：
2013-08
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Peter Bürgisser;F. Cucker
通讯作者：
Peter Bürgisser;F. Cucker
投影判别式的牛顿多面体
影响因子：
0.8
作者：
A. Esterov
通讯作者：
A. Esterov
DOI：
10.1007/978-3-030-52200-1_20
发表时间：
2020-06-06
期刊：
Mathematical Software – ICMS 2020
影响因子：
--
作者：
Joswig M;Vater P
通讯作者：
Vater P
Hom4PS-3：基于多面同伦延拓法的多项式方程组并行数值求解器
DOI：
10.1007/978-3-662-44199-2_30
发表时间：
2014
期刊：
SIAM J. Numer. Anal.
影响因子：
--
作者：
Tianran Chen;Tsung;Tien
通讯作者：
Tien
热带代数几何
DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
作者：
I. Itenberg;G. Mikhalkin;E. Shustin
通讯作者：
E. Shustin