Edinburgh Research Explorer Noncommutativity as a Colimit
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爱丁堡研究探索者作为 Colimit 的非交换性
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期刊：
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通讯作者：
Przemyslaw Musialski
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Kurt Leimer;Andreas Winkler;S. Ohrhallinger;Przemyslaw Musialski
我们给物质的座右铭“每一个部分代数是其总的子代数的余极限”证明它的部分布尔代数（包括正交模格），新概念的部分C*-代数（包括非交换C*-代数），和变化，如部分完整的布尔代数和部分AW*-代数。这两对结果通过投影联系起来。作为推论，我们发现Stone对偶和Gelfand对偶的扩展。最后，我们研究了在部分C*-代数上工作的Bohrification构造（Heunen et al. 2010）是函子的程度。
We give substance to the motto “every partial algebra is the colimit of its total subalgebras” by proving it for partial Boolean algebras (including orthomodular lattices), the new notion of partial C*-algebras (including noncommutative C*-algebras), and variations such as partial complete Boolean algebras and partial AW*-algebras. Both pairs of results are related by taking projections. As corollaries we find extensions of Stone duality and Gelfand duality. Finally, we investigate the extent to which the Bohrification construction (Heunen et al. 2010), that works on partial C*-algebras, is functorial.