Maximal invariant subspaces for a class of operators
Maximal invariant subspaces for a class of operators
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DOI：
10.1007/s11512-009-0109-1
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发表时间：
2010-10
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
K. Guo;Wei He;Shengzhao Hou
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Guo;Wei He;Shengzhao Hou
本文刻画了一类算子的极大不变子空间。设T是Fredholm算子，对某些p ≥1.证明了如果M是T的不变子空间使得dimM ∈ TM<∞，则M的每个极大不变子空间在M中余维数为1.作为直接结果，我们得到：如果M是Bergman空间的平移不变子空间，且dimM ∈ zM<∞，则M的每个极大不变子空间在M中余维数为1.我们还将结果应用到平移算子及其不变子空间。
In this note, we characterize maximal invariant subspaces for a class of operators. LetTbe a Fredholm operator andfor somep≥1. It is shown that ifMis an invariant subspace forTsuch that dimM⊖TM<∞, then every maximal invariant subspace ofMis of codimension 1 inM. As an immediate consequence, we obtain that ifMis a shift invariant subspace of the Bergman space and dimM⊖zM<∞, then every maximal invariant subspace ofMis of codimension 1 inM. We also apply the result to translation operators and their invariant subspaces.