Limit distributions for minimal displacement of branching random walks
Limit distributions for minimal displacement of branching random walks
复制标题
分支随机游走最小位移的极限分布
DOI：
10.1007/bf01193752
复制
发表时间：
1991
影响因子：
2
通讯作者：
B. Host
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
F. Dekking;B. Host
本文研究了具有非负步数的分枝随机游动的最小位移（Xn）。证明了（Xn−EXn）在对位移的一个弱矩条件下是紧的.对于超临界B.R.W. (Xn)几乎可以肯定的是。对于关键的B.R.W.我们确定了（Xn−EXn）的可能极限点，并证明了关于临界分支过程灭绝概率的Kolmogorov定理的推广。最后推广了Bramson关于Xn log 2/log logn的几乎处处收敛性的结果.
SummaryWe study the minimal displacement (Xn) of branching random walk with non-negative steps. It is shown that (Xn−EXn) is tight under a mild moment condition on the displacements. For supercritical B.R.W. (Xn) converges almost surely. For critical B.R.W. we determine the possible limit points of (Xn−EXn), and we prove a generalization of Kolmogorov's theorem on the extinction probability of a critical branching process. Finally we generalize Bramson's results on the almost sure convergence ofXn log 2/log logn.