Note on a Zero-Sum Problem
Note on a Zero-Sum Problem
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DOI：
10.1006/jcta.2001.3181
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发表时间：
2001-08
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Weidong Gao
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Weidong Gao
设G是一个相加的有限阿贝尔群，exp(G)是它的指数。设S=（a1，…）， ak)为G中的元素序列；我们说S是零和序列如果i= 1ai =0。设s(G)是最小的整数t，使得G中t个元素的每一个序列都包含一个长度为exp(G)的零和子序列。在过去20年中，有几位作者对该常数进行了研究[1,11]。设Cn是n阶的循环群，Cn是k个拷贝Cn的直积。在[3]中，Erdo s等人证明了s (cn)=2n&1。s（cn）的几何解释是由Harborth在1986年给出的。1980年，Kemntiz提出了以下建议
Let G be an additively written, finite abelian group, and exp(G ) its exponent. Let S=(a1 , ..., ak) be a sequence of elements in G; we say that S is a zero-sum sequence if i=1 ai=0. Let s(G ) be the samllest integer t such that every sequence of t elements in G contains a zero-sum subsequence of length exp(G ). This constant has been studied by serveral authors during last 20 years [1 9, 11]. Let Cn be the cyclic group of order n, and C n the direct product of k copies of Cn . In [3], Erdo s et al. proved that S(C n)=2n&1. A geometrical interpretation of s(C n) was given by Harborth in [8]. In 1980, Kemntiz suggested the following