The Coherent-Constructible Correspondence for Toric Deligne-Mumford Stacks
The Coherent-Constructible Correspondence for Toric Deligne-Mumford Stacks
复制标题
Toric Deligne-Mumford 堆栈的连贯可构造对应关系
DOI：
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
E. Zaslow
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Bohan Fang;Chiu;David Treumann;E. Zaslow
我们推广了我们以前关于环簇的凝聚-可构造对应的工作arxiv：1007.0053，以包括环面Deligne-Mumford(DM)堆栈。在Borisv-Chen-Smith之后，一个环形DM堆栈$\CX_\BSI$被描述为“Stacky Fan”$\bsi=(N，\Si，\beta)$，其中$N$是有限生成的阿贝尔群，$\Si$是$N_\BR=N\oTimes_{\BZ}\BR$中的单纯扇群。由$\BSI$定义了$N_\BR$的对偶向量空间$M_\BR$的余切$T^*M_\BR$内的锥拉格朗日$\LAMBDA_\BSI$，使得$\CX_\BSI$上的环面等变凝聚层等价于$M_\BR$上具有单支撑性的可构造层.
We extend our previous work arXiv:1007.0053 on coherent-constructible correspondence for toric varieties to include toric Deligne-Mumford (DM) stacks. Following Borisov-Chen-Smith, a toric DM stack $\cX_\bSi$ is described by a "stacky fan" $\bSi=(N,\Si,\beta)$, where $N$ is a finitely generated abelian group and $\Si$ is a simplicial fan in $N_\bR=N\otimes_{\bZ}\bR$. From $\bSi$ we define a conical Lagrangian $\Lambda_\bSi$ inside the cotangent $T^*M_\bR$ of the dual vector space $M_\bR$ of $N_\bR$, such that torus-equivariant, coherent sheaves on $\cX_\bSi$ are equivalent to constructible sheaves on $M_\bR$ with singular support in $\LbS$.