A numerical function applied to cyclotomy
A numerical function applied to cyclotomy
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应用于睫状体切开术的数值函数
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E. Lehmer
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作者：
E. Lehmer
因此，对于同一个 h 值，即 h，有两个 0 值，即 6 和 0'，这是荒谬的，因为 d 是单值的。 (b) 如果不连续性是第二类，则必定存在一个趋向于 ~h 的序列 {hn}，对于该序列，对应的序列 {£n} 不趋向于任何极限。因此，h 的两个值 ki 和 &2 总是可以找到与 It 尽可能接近的值，使得 £ 的相应值 771 和 772 彼此相差的量大于适当规定的正量 ô。但是，根据 (M)，f(h)/h 以及 f'(£) 是 h 在 h 处的连续函数。因此 £ 在 h 处必须是多值，这是荒谬的，因为 0 是单值。
So, for the same value of h, namely, h, there are two values of 0, namely, 6 and 0', which is absurd, since d is single-valued. (b) If the discontinuity is of the second kind, then there must be a sequence {hn}, tending to ~h, for which the corresponding sequence {£n} does not tend to any limit. Therefore two values ki and &2 of h can always be found as near as we please to It such that the corresponding values 771 and 772 of £ differ from each other by a quantity greater than a suitably prescribed positive quantity ô. But, from (M),f(h)/h and, consequently, ƒ'(£) are continuous functions of h at h. Therefore £ must be multiple-valued at h, which is absurd, since 0 is singlevalued.