Non-intrusive reduced-order models for parametric partial differential equations via data-driven operator inference
Non-intrusive reduced-order models for parametric partial differential equations via data-driven operator inference
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通过数据驱动算子推理的参数偏微分方程的非侵入式降阶模型
DOI：
--
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发表时间：
2021
影响因子：
3.1
通讯作者：
K. Willcox
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Shane A. McQuarrie;Parisa Khodabakhshi;K. Willcox
这项工作提出了一种新方法来简化参数化、瞬态偏微分方程 (PDE) 的建模。该方法采用算子推理（Operator Inference），这是一种结合了数据驱动学习和基于物理的建模的科学机器学习框架。控制方程的参数结构直接嵌入到降阶模型中，并通过数据驱动的线性回归问题学习参数化降阶算子。结果是一个降阶模型，可以快速求解，将参数值映射到近似 PDE 解。这种参数化降阶模型可以用作基于物理的替代物，用于不确定性量化和需要对参数偏微分方程进行许多正向求解的反演问题。考虑了学习问题中的适定性和适当正则化的需要等数值问题，并提出了一种超参数选择算法。该方法针对参数热方程进行了说明，并针对 FitzHugh-Nagumo 神经元模型进行了演示。
This work formulates a new approach to reduced modeling of parameterized, time-dependent partial differential equations (PDEs). The method employs Operator Inference, a scientific machine learning framework combining data-driven learning and physics-based modeling. The parametric structure of the governing equations is embedded directly into the reduced-order model, and parameterized reduced-order operators are learned via a data-driven linear regression problem. The result is a reduced-order model that can be solved rapidly to map parameter values to approximate PDE solutions. Such parameterized reduced-order models may be used as physics-based surrogates for uncertainty quantification and inverse problems that require many forward solves of parametric PDEs. Numerical issues such as well-posedness and the need for appropriate regularization in the learning problem are considered, and an algorithm for hyperparameter selection is presented. The method is illustrated for a parametric heat equation and demonstrated for the FitzHugh-Nagumo neuron model.
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影响因子：
3.1
作者：
Antoulas, A. C.;Gosea, I. V.;Ionita, A. C.
通讯作者：
Ionita, A. C.
DOI：
10.1016/j.cma.2020.113433
发表时间：
2020-12-01
影响因子：
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作者：
Benner, Peter;Goyal, Pawan;Willcox, Karen
通讯作者：
Willcox, Karen
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10.2514/6.2021-3633
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2021
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作者：
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--
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通讯作者：
Peherstorfer, Benjamin