Left Invariant Einstein–Randers Metrics on Compact Lie Groups
Left Invariant Einstein–Randers Metrics on Compact Lie Groups
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DOI：
10.4153/cmb-2011-145-6
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发表时间：
2012-12
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Hui Wang;Shaoqiang Deng
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Hui Wang;Shaoqiang Deng
摘要本文研究了紧李群上的左不变Einstein-Randers度量。首先，我们给出了一个方法来构造左不变的非黎曼Einstein-Randers度量的紧李群，使用Zermelo导航数据。然后证明了这给出了紧致单李群上左不变Einstein-Randers度量的完全分类，其基础是自然约化的黎曼度量。此外，我们完全确定的身份组成部分的组的等距这种类型的度量简单的群体。最后，我们研究了这类度量的一些几何性质。特别地，我们给出了这类度量的测地线和旗曲率的计算公式。
Abstract In this paper we study left invariant Einstein–Randers metrics on compact Lie groups. First, we give a method to construct left invariant non-Riemannian Einstein–Randers metrics on a compact Lie group, using the Zermelo navigation data. Then we prove that this gives a complete classification of left invariant Einstein–Randers metrics on compact simple Lie groups with the underlying Riemannian metric naturally reductive. Further, we completely determine the identity component of the group of isometries for this type of metrics on simple groups. Finally, we study some geometric properties of such metrics. In particular, we give the formulae of geodesics and flag curvature of such metrics.