HYPERELLIPTIC JACOBIANS AND STEINBERG REPRESENTATIONS
HYPERELLIPTIC JACOBIANS AND STEINBERG REPRESENTATIONS
复制标题
超椭圆雅可比式和斯坦伯格表示法
DOI：
--
复制
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Y. Zarhin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Y. Zarhin
- 在他以前的论文[19，21，23，证明了满足方程y2 = f（x）的超椭圆曲线C的Jacobian J（C）在基域K的代数闭包上只有平凡自同态，如果Galois群Gal（f）系数为K的不可约多项式f的阶为n元的全对称群或交错群，其中n ≥ 7是f的阶。本文的目的是将这一结果推广到某些“较小”的双传递伽罗瓦群的情况。简历（Jacobiennes hyperelliptiques et représentations de Steinberg）。- Dans ses précédents papiers，[21，23，25，[19]作者提出了一个关于Jacobienne J（C）的一个超椭圆C方程y2 = f（x）的不同性质的自同态方程，该方程在Galois Gal（f）群中的基K的一个代数结构中没有自同态的细节。du polynôme irréductible f à coefficients dans K est ou bien le groupe symétrique ou bien le groupe alterné sur n éléments où n ≥ 7 est le degré de f .但是这篇文章是对某些伽罗瓦双传递群“plus petits”的Au结果的延长。
— In his previous papers [19, 21, 23, 25] the author proved that in characteristic different of 2 the jacobian J(C) of a hyperelliptic curve C with equation y2 = f(x) has only trivial endomorphisms over an algebraic closure of the ground field K if the Galois group Gal(f) of the irreducible polynomial f with coefficients in K is either the full symmetric group or the alternating group on n elements where n ≥ 7 is the degree of f . The goal of this paper is to extend this result to the case of certain “smaller” doubly transitive Galois groups. Résumé (Jacobiennes hyperelliptiques et représentations de Steinberg). — Dans ses précédents papiers, [21, 23, 25, 19] l’auteur a prouvé qu’en caractéristique différente de 2 la jacobienne J(C) d’une courbe hyperelliptique C d’équation y2 = f(x) n’a que des endomorphismes triviaux au-dessus d’une clôture algébrique du corps de base K si le groupe de Galois Gal(f) du polynôme irréductible f à coefficients dans K est ou bien le groupe symétrique ou bien le groupe alterné sur n éléments où n ≥ 7 est le degré de f . Le but de cet article est de prolonger ce résultat au cas de certains groupes de Galois doublement transitifs “plus petits”.