Heegner points, cycles and Maass forms
Heegner points, cycles and Maass forms
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海格纳点、循环和马斯形式
DOI：
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发表时间：
1993
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
P. Sarnak
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Katok;P. Sarnak
对于完全模群上的Hecke-Maass尖点形式，我们导出了Heegner点处的形式之和(以及Heegner圈上的积分)与相应形式的半整数权的两个傅立叶系数的乘积之间的关系。对于某些循环，我们得到了这种形式在临界带中心的l-函数的非负性。这些结果推广了已知的全纯形式的类似公式。
We derive for Hecke-Maass cusp forms on the full modular group a relation between the sum of the form at Heegner points (and integrals over Heegner cycles) and the product of two Fourier coefficients of a corresponding form of half-integral weight. Specializing to certain cycles we obtain the nonnegativity of theL-function of such a form at the center of the critical strip. These results generalize similar formulae known for holomorphic forms.