Counting factorizations of Coxeter elements into products of reflections
Counting factorizations of Coxeter elements into products of reflections
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将 Coxeter 元素因式分解计算为反射乘积
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Christian Stump
中科院分区：
文献类型：
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作者：
G. Chapuy;Christian Stump
在本文中，我们将良好生成的复反射群中的Coxeter元素的因式分解计算为反射的乘积。我们得到了一个简单的产品公式的指数生成函数的这种分解，这是一致表示的自然参数的群体。在最小长度因子分解的情况下，我们恢复了P.Deligne，J.Tits和D. Zagier在真实的情况下和D. Bessis在复杂的情况下。对于对称群，我们的公式具体化为D的一个公式。M.杰克逊。
In this paper, we count factorizations of Coxeter elements in well‐generated complex reflection groups into products of reflections. We obtain a simple product formula for the exponential generating function of such factorizations, which is expressed uniformly in terms of natural parameters of the group. In the case of factorizations of minimal length, we recover a formula due to P. Deligne, J. Tits and D. Zagier in the real case and to D. Bessis in the complex case. For the symmetric group, our formula specializes to a formula of D. M. Jackson.