$p$-primary components of homotopy groups IV. Compositions and toric constructions
$p$-primary components of homotopy groups IV. Compositions and toric constructions
复制标题
$p$-同伦群 IV 的主要成分。
DOI：
10.1215/kjm/1250776579
复制
发表时间：
1959
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
H. Toda
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
H. Toda
如果 a E G„, ,8EG„ 和 7 EG I 满足条件 014 4 .7 = 0 ，则将被定义。这与第 5 章 of [ 4 ] 中给出的符号仅不同。用 a, E G2 p 表示 7r2 p _3 ( ; P) = Z p 的生成器，并选择元素 a, of G„ ( p _i ) ，归纳如下： at c la t, P t, ail 表示为 13,, 1 < s < p ， 7r2(sp, ; P)—Zp 的生成元，并表示为 3 '； 3 的折叠迭代组合 /3 •-io • • • .13 ， • 存在元素 a , 1 < r<p ，使得 pa = c ç p 1<r<p — 1 且 p p = Cecp _ n p ± X CY l o,8r 对于某个整数 x，则这些元素及其组合生成稳定基团 Gk 的 p 分量 k ( ; p )，其中 k<2p 2 (p —1) —3。
will be defined i f a E G„, ,8EG„ and 7 EG I satisfy the condition 014 4 .7 = 0 . This is different only in s ign to one given in Chapter 5 o f [ 4 ] . Denote by a, E G2 p , a generator o f 7r2 p _3 ( ; P) = Z p and choose elements a, o f G„ ( p _i ) , inductively such that at c la t, P t, ail. D e n o t e b y 13,, 1 < s < p , a generator of 7r2(sp, ; P)—Zp, and denote by 3 '; th e r fo ld iterated composition /3 •-io • • • .13 , of 3, • There exist elements a , 1 < r<p , such that p a = c ç p for 1<r<p — 1 and p p = Cecp _ n p ± X CY l o,8r for some integer x. Then these elements and their compositions generate the p-components k ( ; p ) of the stable groups Gk for k<2p 2 (p —1) —3.