The star product in interacting quantum field theory
The star product in interacting quantum field theory
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相互作用量子场论中的明星产品
DOI：
10.1007/s11005-020-01262-4
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发表时间：
2020
影响因子：
1.2
通讯作者：
Hawkins E
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hawkins E
提出了一个新的星星产品的变形量子化的泊松结构，在一个特定的方式有关的变分问题的函数S，解释为作用泛函。我们的方法是微扰代数量子场论（pAQFT）的动机。我们提供了一个直接的组合公式的星星产品，我们表明，它可以应用到某一类无穷维流形（例如，定期观测pAQFT）。这是理解pAQFT如何被公式化的第一步，使得唯一的形式参数是，而耦合常数可以被视为一个数字。在本文的引言部分，除了审查框架，我们精确的几个陈述中存在的pAQFT文献和重铸这些（正式）变形量化的语言。最后，我们使用我们的形式主义，简化的证明Drago，哈克，和Pinamonti提供的微扰协议，并概括了一些在该工作中得到的结果的情况下的非线性相互作用。
We propose a new formula for the star product in deformation quantization of Poisson structures related in a specific way to a variational problem for a functionS, interpreted as the action functional. Our approach is motivated by perturbative algebraic quantum field theory (pAQFT). We provide a direct combinatorial formula for the star product, and we show that it can be applied to a certain class of infinite-dimensional manifolds (e.g. regular observables in pAQFT). This is the first step towards understanding how pAQFT can be formulated such that the only formal parameter is, while the coupling constant can be treated as a number. In the introductory part of the paper, apart from reviewing the framework, we make precise several statements present in the pAQFT literature and recast these in the language of (formal) deformation quantization. Finally, we use our formalism to streamline the proof of perturbative agreement provided by Drago, Hack, and Pinamonti and to generalize some of the results obtained in that work to the case of a nonlinear interaction.
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