Properties of interval-valued function space under the gH-difference and their application to semi-linear interval differential equations
Properties of interval-valued function space under the gH-difference and their application to semi-linear interval differential equations
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gH-差分下的区间值函数空间的性质及其在半线性区间微分方程中的应用
DOI：
10.1186/s13662-016-0759-9
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发表时间：
2016-02
影响因子：
4.1
通讯作者：
Zhang Zhuhong
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Tao Juan;Zhang Zhuhong
由于加法的不可逆性，传统的区间数减法运算给区间系统的研究带来了困难，而gH-差作为一个流行的概念，使区间分析成为像真实的分析一样有研究价值的分支。然而，区间数的许多性质仍然是开放的。建立了一个由连续区间值函数组成的完备赋范拟线性空间，利用gH-差分、gH-导数和Hausdorff-Pompeiu度量讨论了该空间的连续性、可微性和可积性.这些性质被用来研究半线性区间微分方程。在研究（i）-解和（ii）-解的存在唯一性时，得到了（i）-解和（ii）-解为强解的一个必要条件.对于这类方程，在一定的假设条件下，证明了至少存在一个强解。
The conventional subtraction arithmetic on interval numbers makes studies on interval systems difficult because of irreversibility on addition, whereas the gH-difference as a popular concept can ensure interval analysis to be a valuable research branch like real analysis. However, many properties of interval numbers still remain open. This work focuses on developing a complete normed quasi-linear space composed of continuous interval-valued functions, in which some fundamental properties of continuity, differentiability, and integrability are discussed based on the gH-difference, the gH-derivative, and the Hausdorff-Pompeiu metric. Such properties are adopted to investigate semi-linear interval differential equations. While the existence and uniqueness of the (i)- or (ii)-solution are studied, a necessary condition that the (i)- and the (ii)-solutions to be strong solutions is obtained. For such a kind of equation it is demonstrated that there exists at least a strong solution under certain assumptions.
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DOI：
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发表时间：
1967
期刊：
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影响因子：
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作者：
M. Hukuhara
通讯作者：
M. Hukuhara
DOI：
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发表时间：
2005-03
期刊：
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影响因子：
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作者：
T. Bhaskar;V. Lakshmikantham;Devi J. Vasundhara
通讯作者：
T. Bhaskar;V. Lakshmikantham;Devi J. Vasundhara
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
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影响因子：
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作者：
Luciano Stefanini
通讯作者：
Luciano Stefanini
DOI：
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发表时间：
2009
期刊：
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影响因子：
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作者：
B. Bede;Luciano Stefanini
通讯作者：
B. Bede;Luciano Stefanini
DOI：
10.1016/j.ins.2012.05.022
发表时间：
2012-12
期刊：
Inf. Sci.
影响因子：
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作者：
M. T. Malinowski
通讯作者：
M. T. Malinowski