On the regularity theory for mixed local and nonlocal quasilinear parabolic equations
On the regularity theory for mixed local and nonlocal quasilinear parabolic equations
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局部与非局部混合拟线性抛物型方程的正则理论
DOI：
10.2422/2036-2145.202110_006
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
J. Kinnunen
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Garain;J. Kinnunen
抽象的。我们考虑混合局部和非局部拟线性p-Laplace抛物型方程，讨论了这类方程弱解的几个正则性。更确切地说，我们建立了弱解的局部有界性、弱解的局部Hölder连续性、弱上解的下半连续以及弱下解的上半连续。我们还讨论了半连续代表的点态行为。我们的主要结果对符号变换解是有效的。我们的方法是纯分析的，基于能量估计和德乔治理论。
Abstract. We consider mixed local and nonlocal quasilinear parabolic equations of p-Laplace type and discuss several regularity properties of weak solutions for such equations. More precisely, we establish local boundeness of weak subsolutions, local Hölder continuity of weak solutions, lower semicontinuity of weak supersolutions as well as upper semicontinuity of weak subsolutions. We also discuss the pointwise behavior of the semicontinuous representatives. Our main results are valid for sign changing solutions. Our approach is purely analytic and is based on energy estimates and the De Giorgi theory.
藤田健越
DOI：
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发表时间：
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期刊：
影响因子：
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作者：
通讯作者：
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DOI：
10.4171/rmi/609
发表时间：
2008-08
期刊：
arXiv: Probability
影响因子：
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作者：
Zhen-Qing Chen;T. Kumagai
通讯作者：
Zhen-Qing Chen;T. Kumagai