Approximation of General Smooth Convex Bodies
Approximation of General Smooth Convex Bodies
复制标题
一般光滑凸体的近似
DOI：
10.1006/aima.1999.1904
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发表时间：
2000
影响因子：
1.7
通讯作者：
K. Böröczky
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Böröczky
设K是一个凸体。在多边形逼近理论中，人们考虑具有n个顶点的多边形Pn，或具有n个最接近K的面的多边形P(n)，其主要任务是确定Pn（或P(n)）与K的距离的渐近行为。凸体空间上的拓扑结构总是相同的，但实际使用的度量取决于问题的性质。本文考虑了两个凸体C和m之间最常用的距离概念，C的支持函数定义为hC (u)= max x# C （u, x）。
Let K be a convex body. In the theory of polytopal approximation, one considers the polytope Pn with n vertices, or the polytope P (n) with n facets closest to K, and the main task is to determine the asymptotic behavior of the distance of P n(or P(n)) and K. The topology on the space of convex bodies is always the same but the actual metric used depends on the nature of the problem. In this paper, we consider the most commonly used notions of distance of two convex bodies C and M. The support function of C is defined as hC (u)= max x# C (u, x).