Euler characteristics of moduli spaces of torsion free sheaves on toric surfaces
Euler characteristics of moduli spaces of torsion free sheaves on toric surfaces
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复曲面无扭滑轮模空间的欧拉特性
DOI：
10.1007/s10711-014-9966-2
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发表时间：
2014
影响因子：
0.5
通讯作者：
Kool M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kool M
考虑到平滑的环面变化，环面的作用提升到稳定滑轮的模量空间。使用 Klyacho 的开创性工作，可以给出定点轨迹的相当明确的组合描述（如作者早期的工作所示）。在本文中，我们将此描述应用于光滑复曲面上的无扭滑轮的情况。得到了这种模空间的欧拉特性的生成函数的一般表达式。生成函数用经典 GIT 中出现的线性子空间稳定构型的某些模空间的欧拉特性来表示。该表达式适用于极化、等级和第一陈阶级的任何选择。专门研究各种示例使我们能够计算一些新的和已知的生成函数。
Given a smooth toric variety, the action of the toruslifts to the moduli spaceof stable sheaves on. Using the pioneering work of Klyacho, a fairly explicit combinatorial description of the fixed point locuscan be given (as shown by earlier work of the author). In this paper, we apply this description to the case of torsion free sheaves on a smooth toric surface. A general expression for the generating function of the Euler characteristics of such moduli spaces is obtained. The generating function is expressed in terms of Euler characteristics of certain moduli spaces of stable configurations of linear subspaces appearing in classical GIT. The expression holds foranychoice of, polarization, rank, and first Chern class. Specializing to various examples allows us to compute some new as well as known generating functions.
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