A New Statistic on the Hyperoctahedral Groups
A New Statistic on the Hyperoctahedral Groups
复制标题
超八面体群的新统计
DOI：
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发表时间：
2013
影响因子：
0.7
通讯作者：
C. Voll
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Stasinski;C. Voll
我们引入了高八面体群（B型Coxeter群）的一个新统计量，并给出了它在任意下降类上的有符号分布的一个猜想公式。该统计量类似于经典的Coxeter长度函数，并具有宇称条件。对于单例下降类，用猜想公式给出了定秩对称矩阵变种的庞加莱多项式。对于几个下降类，我们证明了这个猜想式。为此，我们为相关的生成函数构造了合适的支持集。我们用适当定义的符号反转对合证明了这些支持集的补上的消去。
We introduce a new statistic on the hyperoctahedral groups (Coxeter groups of type B ), and give a conjectural formula for its signed distributions over arbitrary descent classes. The statistic is analogous to the classical Coxeter length function, and features a parity condition. For descent classes which are singletons the conjectured formula gives the Poincare polynomials of the varieties of symmetric matrices of fixed rank. For several descent classes we prove the conjectural formula. For this we construct suitable supporting sets for the relevant generating functions. We prove cancellations on the complements of these supporting sets using suitably defined sign reversing involutions.
幂零群的表示 zeta 函数和 B 型 Weyl 群的生成函数
影响因子：
1.7
作者：
Stasinski A
通讯作者：
Stasinski A