On Assouad Dimension and Arithmetic Progressions in Sets Defined by Digit Restrictions
On Assouad Dimension and Arithmetic Progressions in Sets Defined by Digit Restrictions
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关于数字限制定义的集合中的 Assouad 维数和算术级数
DOI：
10.1007/s00041-018-9641-3
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发表时间：
2017-10
影响因子：
1.2
通讯作者：
Xiong Ying
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Li Jinjun;Wu Min;Xiong Ying
我们证明了由数字限制定义的集合包含任意长的算术级数当且仅当它的Assouad维数是1。此外，我们还证明了，对于任意的$$0\le s\le 1$$0≤s≤1，在$$\mathbb {R}$$R上存在具有Hausdorff
We show that the set defined by digit restrictions contains arbitrarily long arithmetic progressions if and only if its Assouad dimension is one. Moreover, we show that for any $$0\le s\le 1$$0≤s≤1, there exists some set on $$\mathbb {R}$$R with Hausdorff
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DOI：
10.5186/aasfm.2017.4263
发表时间：
2016-06
期刊：
arXiv: Classical Analysis and ODEs
影响因子：
--
作者：
Chun-Kit Lai
通讯作者：
Chun-Kit Lai
影响因子：
1.4
作者：
J. G. Corput
通讯作者：
J. G. Corput
DOI：
--
发表时间：
2013-08
期刊：
arXiv: Classical Analysis and ODEs
影响因子：
--
作者：
M. Carnovale
通讯作者：
M. Carnovale
影响因子：
0.6
作者：
J. Luukkainen
通讯作者：
J. Luukkainen
DOI：
10.24033/bsmf.1997
发表时间：
1983
期刊：
Bulletin de la Société Mathématique de France
影响因子：
--
作者：
P. Assouad
通讯作者：
P. Assouad