The probability of rectangular unimodular matrices over $\F_q[x]$
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DOI：
10.1016/j.laa.2012.11.011
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发表时间：
2011-07
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Xiangqian Guo;Guangyu Yang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Xiangqian Guo;Guangyu Yang
本文证明了Fq[x]上的一致随机k×n矩阵扩张为n×n可逆矩阵的概率为（1-qk-n）（1-qk-1-n）<$（1-q1-n）.还介绍了与互质整数的狄利克雷密度定理及其各种推广的联系。
In this note, we show that the probability that a uniformly random k×n matrix over Fq[x] can be extended to an n×n invertible matrix is (1-qk-n)(1-qk-1-n)⋯(1-q1-n). Connections with Dirichlet’s density theorem on co-prime integers and its various generalizations are also presented.