Bounds for a joint distribution function with fixed sub-distribution functions: Application to competing risks.
Bounds for a joint distribution function with fixed sub-distribution functions: Application to competing risks.
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具有固定子分布函数的联合分布函数的界限：应用于竞争风险。
DOI：
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发表时间：
1976
影响因子：
11.1
通讯作者：
A. V. Peterson
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. V. Peterson
本文给出了联合生存函数G（t（1），t（2），…，t（r））与P（X（1）> t（1），X（2）> t（2），.，X（r）> t（r）），对于与P（X（j）> t）相同的边际生存函数S（j）（t），j = 1，2，.，r，当子生存函数S（j）（*）（t）与P（X（j）> t）相同时，X（j）= min（k= 1，2），.，（r）X（k））是固定的。定理1给出了r = 2的界，定理2给出了一般r的界。定理3将所得结果应用于竞争风险问题，并给出了基于观测值的经验界。最后，通过一个例子说明了边界。
This paper gives sharp bounds for the joint survival function G(t(1), t(2),...,t(r)) identical with P(X(1) > t(1), X(2) > t(2),...,X(r) > t(r)), and for the marginal survival functions S(j)(t) identical with P(X(j) > t), j = 1,2,...,r, when the sub-survival functions S(j) (*)(t) identical with P(X(j) > t, X(j) = min(k=1,2),...,(r)X(k)) are fixed. Theorem 1 gives the bounds for r = 2, and Theorem 2 gives the bounds for general r. Theorem 3 applies the result to the competing risks problem, and presents empirical bounds based on the observations. Finally, an example illustrates the bounds.