Laplacian algebras, manifold submetries and the Inverse Invariant Theory Problem
Laplacian algebras, manifold submetries and the Inverse Invariant Theory Problem
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拉普拉斯代数、流形子元和逆不变理论问题
DOI：
10.1007/s00039-020-00532-6
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发表时间：
2020
影响因子：
2.2
通讯作者：
Radeschi, Marco
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Mendes, Ricardo A.;Radeschi, Marco
圆球的流形子是圆球的一类划分，它既推广了奇异黎曼叶化，又推广了紧群的正交表示的轨道分解。我们展示了这类流形子矩阵与极大拉普拉斯代数之间的一一对应关系，从而解决了这类划分的逆不变理论问题。此外，对于两个较小的类，即有限群的正交表示和闭叶的超正规系统，给出了类似问题的解。
Manifold submetries of the round sphere are a class of partitions of the round sphere that generalizes both singular Riemannian foliations, and the orbit decompositions by the orthogonal representations of compact groups. We exhibit a one-to-one correspondence between such manifold submetries and maximal Laplacian algebras, thus solving the Inverse Invariant Theory problem for this class of partitions. Moreover, a solution to the analogous problem is provided for two smaller classes, namely orthogonal representations of finite groups, and transnormal systems with closed leaves.
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