On Euler classes of abelian-by-finite groups
On Euler classes of abelian-by-finite groups
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关于阿贝尔有限群的欧拉类
DOI：
10.1515/jgth.2003.014
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发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
M. Lorenz
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Lorenz
设$G$是一个有限生成的阿贝尔乘有限群，$k$是一个特征为$p\ge 0$的域。$G$ / $k$的欧拉类$[k_G]$是Grothendieck群$G_0(kG)$中平凡的$kG$-模的类。证明了$[k_G]$具有有限阶当且仅当$G$的每一个$p$正则元在$G$中有无限正子。我们也给出了关于G的合适的有限子群的欧拉类阶的下界。这个下界是由Hopf代数的粉碎积有限维表示的一个更一般的结果推导出来的。
Let $G$ be a finitely generated abelian-by-finite group and $k$ a field of characteristic $p\ge 0$. The Euler class $[k_G]$ of $G$ over $k$ is the class of the trivial $kG$-module in the Grothendieck group $G_0(kG)$. We show that $[k_G]$ has finite order if and only if every $p$-regular element of $G$ has infinite centralizer in $G$. We also give a lower bound for the order of the Euler class in terms of suitable finite subgroups of $G$. This lower bound is derived from a more general result on finite-dimensional representations of smash products of Hopf algebras.
DOI：
--
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
作者：
Hanihara Norihiro;Norihiro Hanihara;Norihiro Hanihara
通讯作者：
Norihiro Hanihara