Néron models and limits of Abel–Jacobi mappings
Néron models and limits of Abel–Jacobi mappings
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Néron 模型和阿贝尔-雅可比映射的极限
DOI：
10.1112/s0010437x09004400
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发表时间：
2010
影响因子：
1.8
通讯作者：
M. Kerr
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Green;P. Griffiths;M. Kerr
摘要 我们证明，无奇点的单参数容许正规函数的极限位于极限中间雅可比行列式的非经典子对象中。利用这一点，我们构建了一个具有复杂李群纤维的豪斯多夫狭缝解析空间，它“绘制”了此类正规函数。对于奇异正规函数，子对象通过有限群的扩展导致 Néron 模型。当正规函数来自几何学时，即半稳定退化族上的代数环族时，其极限可以通过奇异纤维的动机上同调上的阿贝尔-雅可比图来解释，因此可以通过其底层的 K 群上的调节器来解释。针对 CY 上的 1 周期族和阿贝尔 3 倍，详细计算了两个示例，其中这对此类极限产生了有趣的算术约束。我们还展示了如何在几何设置中计算有限的“奇点群”。
Abstract We show that the limit of a one-parameter admissible normal function with no singularities lies in a non-classical sub-object of the limiting intermediate Jacobian. Using this, we construct a Hausdorff slit analytic space, with complex Lie group fibres, which ‘graphs’ such normal functions. For singular normal functions, an extension of the sub-object by a finite group leads to the Néron models. When the normal function comes from geometry, that is, a family of algebraic cycles on a semistably degenerating family of varieties, its limit may be interpreted via the Abel–Jacobi map on motivic cohomology of the singular fibre, hence via regulators on K-groups of its substrata. Two examples are worked out in detail, for families of 1-cycles on CY and abelian 3-folds, where this produces interesting arithmetic constraints on such limits. We also show how to compute the finite ‘singularity group’ in the geometric setting.
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
--
作者：
Sampei Usui;Kazuya Kato
通讯作者：
Kazuya Kato
(10)K3面和Mordell-Weil晶格
DOI：
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
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作者：
塩田 徹治;筧 三郎;覧 三郎;筧 三郎;筧 三郎;塩田 徹治;塩田 徹治;塩田 徹治;塩田 徹治;塩田 徹治;塩田 徹治;塩田 徹治
通讯作者：
塩田 徹治