Analysis on the blow-up of solutions to a class of integrable peakon equations
Analysis on the blow-up of solutions to a class of integrable peakon equations
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一类可积peakon方程解的爆炸分析
DOI：
10.1016/j.jfa.2016.01.017
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发表时间：
2016-03
影响因子：
1.7
通讯作者：
Qu, Changzheng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen, Robin Ming;Guo, Fei;Liu, Yue;Qu, Changzheng
研究了一类具有峰值的拟线性可积方程解的爆破机制。爆破量沿着特征的动力学由Riccati型微分不等式建立，该微分不等式涉及三个部分之间的相互作用：局部非线性项，非局部项，以及来自弱线性色散的项。为了分析这些量之间的相互作用，我们提供了两种不同的方法。第一个是设计的情况下，方程不表现出弱线性色散，因此专注于前两个部分之间的相互作用。该方法基于对解u及其梯度ux（即Cn ± ux）的演化或相对比ux/u的增长率的精细分析。第二个处理的一般情况下，所有三个部分都存在。其思想是从Riccati型微分不等式中提取“真正”的爆破分量，并利用Morawetz型恒等式或高阶守恒律来证明这样的分量在其他分量退化之前在有限时间内爆破。
We investigate the blow-up mechanism of solutions to a class of quasilinear integrable equations which could possess peakons. The dynamics of the blow-up quantity along the characteristics is established by the Riccati-type differential inequality which involves the interaction among three parts: a local nonlinearity, a nonlocal term, and a term stemming from the weak linear dispersion. To analyse the interplay among these quantities, we provide two different approaches. The first one is designed for the case when the equations do not exhibit a weak linear dispersion and hence focuses on the interplay between the first two parts. The method is based on a refined analysis on either evolution of the solution u and its gradient u x, that is, C u±u x or the growth rate of the relative ratio u x/u. The second one handles the general situation when all of three parts are present. The idea is to extract the “truly” blow-up component from the Riccati-type differential inequality and utilizes the Morawetz-type identity or higher order conservation laws to show that such a component blows up in finite time before the other component degenerates.
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影响因子：
2.4
作者：
C. Qu;Ying Fu;Yue Liu
通讯作者：
C. Qu;Ying Fu;Yue Liu
DOI：
10.1002/(sici)1097-0312(199805)51:5
发表时间：
1998-05
影响因子：
3
作者：
Wei-Cheng Wang;Z. Xin
通讯作者：
Wei-Cheng Wang;Z. Xin
DOI：
10.2307/3621729
发表时间：
2000-07
期刊：
The Mathematical Gazette
影响因子：
--
作者：
L. Chambers
通讯作者：
L. Chambers
影响因子：
1.7
作者：
A. Constantin;R. Ivanov;J. Lenells
通讯作者：
A. Constantin;R. Ivanov;J. Lenells
影响因子：
1.7
作者：
R. Chen;Yue Liu;C. Qu;Shuanghu Zhang
通讯作者：
R. Chen;Yue Liu;C. Qu;Shuanghu Zhang