Uniformly strong convergence of Kähler-Ricci flows on a Fano manifold
Uniformly strong convergence of Kähler-Ricci flows on a Fano manifold
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DOI：
10.1007/s11425-021-1928-1
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发表时间：
2020-09
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Feng Wang;Xiaohua Zhu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Feng Wang;Xiaohua Zhu
本文研究了具有不同初始度量和光滑变形的复杂结构的Fano流形上Kähler-Ricci流的一致强收敛性。作为应用，我们证明了Kähler-Ricci孤子在微分同胚轨道意义上的唯一性。推广了关于紧复流形上Kähler-Ricci孤子唯一性的Tian-Zhu定理，推广了Chen-Sun关于Kähler-Einstein度规轨道唯一性的结论。
In this paper, we study the uniformly strong convergence of the Kähler-Ricci flow on a Fano manifold with varied initial metrics and smoothly deformed complex structures. As an application, we prove the uniqueness of Kähler-Ricci solitons in the sense of diffeomorphism orbits. The result generalizes Tian-Zhu’s theorem for the uniqueness of of Kähler-Ricci solitons on a compact complex manifold, and it is also a generalization of Chen-Sun’s result of the uniqueness of Kähler-Einstein metric orbits.