The Terwilliger algebra of the halved n-cube from the viewpoint of its automorphism group action
The Terwilliger algebra of the halved n-cube from the viewpoint of its automorphism group action
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从自同构群作用的角度看半分n立方体的特维利格代数
DOI：
10.1016/j.ejc.2021.103480
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Suogang Gao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lihang Hou;Bo Hou;Na Kang;Suogang Gao
设1 2H(n，2)表示具有顶点集X的二等分n-立方体，T≔T(X0)表示关于固定顶点x0∈X的1 2H(n，2)的Terweiger代数.本文假定n≥6.我们首先通过考虑1 2H(n，2)的自同构群在集合X×X×X上的作用来刻画T.我们证明了T与自同构群中x0的稳定子的中心化子代数一致，并进一步证明了T的三个子代数.然后，我们研究了V≔ℂX的齐次分支，每个分支都是V的一个非零子空间，由同构的不可约T-模支撑。最后，我们通过块对角化刻画了T的分解，并利用V的上述齐次分支给出了T的中心的一个基。
Abstract Let 1 2 H (n, 2) denote the halved n-cube with vertex set X and let T≔ T (x 0) denote the Terwilliger algebra of 1 2 H (n, 2) with respect to a fixed vertex x 0∈ X. In this paper, we assume n≥ 6. We first characterize T by considering the action of the automorphism group of 1 2 H (n, 2) on the set X× X× X. We show that T coincides with the centralizer algebra of the stabilizer of x 0 in the automorphism group, and display three subalgebras of T further. Then we study the homogeneous components of V≔ ℂ X, each of which is a nonzero subspace of V spanned by the irreducible T-modules that are isomorphic. We give a computable basis for any homogeneous component of V. Finally, we describe the decomposition of T via its block-diagonalization and give a basis for the center of T by using the above homogeneous components of V.
基于 Terwilliger 代数和半定规划的非二进制代码的新上限
DOI：
--
发表时间：
2006
期刊：
Journal of Combinatorial Theory, Series A 113巻・8号
影响因子：
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作者：
Dion Gijswijt;Alexander Schrijver;Hajime Tanaka
通讯作者：
Hajime Tanaka